Varianz Regeln

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Es gibt in der Statistik eine Faustregel, die besagt, dass sich im Bereich E(X)±σ "​das meiste abspielt" und im Bereich E(X)±2σ "fast alles". Im Beispiel des. Im Folgenden bezeichnen X, Y, Z beliebige Zufallsvariablen (deren Erwartungswerte und Varianzen existieren) und a, b Skalare (Konstanten) in R. Moment. Hier werden nur spezielle Rechenregeln des Erwartungswertes, der Varianz und der Kovarianz behandelt (vgl. Abschnitt ). Fiir ihn gelten folgende Regeln.

Die Varianz verstehen und berechnen

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Rechenregeln für Erwartungswert und Varianz

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In den folgenden Unterabschnitten werden Eigenschaften von Varianz und Standardabweichung für diskrete Zufallsvariablen hergeleitet.

Im zweiten Fall erscheint die Verteilung deutlich zusammengestaucht, der Erwartungswert und die Standardabweichung sind kleiner.

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Die Varianz berechnet sich bei Existenz einer Dichte als das Integral über das Produkt der quadrierten Abweichung und der Dichtefunktion der Verteilung.

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Varianz einer stetigen Verteilung

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